МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПЕРЕХОДА СВИНЦА ИЗ ПЕРИФЕРИЧЕСКОЙ КРОВИ В ОРГАНЫ И МЫШЕЧНУЮ ТКАНЬ ОВЕЦ (Ovis aries)

Для получения продукции животноводства, соответствующей санитарно-гигиеническим нормативам, необходимо обосновать допустимые пределы суточного поступления свинца с рационом в организм сельскохозяйственных животных. В настоящей работе на основании разработанной нами модели впервые определены параметры транспорта свинца между периферической кровью, органами и мышечной тканью в зависимости от суточной концентрации металла в рационе и длительности его поступления в организм. Нашей целью была разработка и параметризация камерной модели перехода свинца из периферической крови в органы и мышечную ткань овец при хроническом поступлении металла с рационом. Эксперименты проводили на 27 овцах (Ovis aries) романовской породы в 2012 году. Возраст животных — 1-1,5 года, масса тела — 33,5±0,7 кг. Овец содержали в боксах по 4-5 гол. в условиях вивария Всероссийского научно-исследовательского института физиологии, биохимии и питания (ВНИИФБиП, г. Боровск, Калужская обл.). Кормление осуществлялось 2 раза в сутки при свободном доступе к воде. Животные были разделены на четыре группы: I группа (контроль) — 4 гол., II группа — 5 гол., III и IV группы — по 9 гол. Содержание свинца в рационе составляло для животных II группы 5 мг•кг^-1 (1 МДУ), для III группы — 25 мг•кг^-1 (5 МДУ), для IV группы — 150 мг•кг^-1 (30 МДУ). Нитрат свинца Pb(NO₃)₂ скармливали с комбикормом 1 раз в сутки с учетом количества корма (в среднем 2 кг), поступающего в желудочно-кишечный тракт. Для этого 100 г комбикорма смешивали с 50 мл раствора нитрата свинца определенной концентрации. При этом суточное поступление металла для овец II группы составило 10 мг/гол., III группы — 50 мг/гол., IV группы — 300 мг/гол., или 0,3, 1,5 и 9 мг•кг^-1 массы тела. Образцы крови брали из яремной вены до кормления перед началом эксперимента (фон), а также на 30-е, 60-е и 90-е сут. В течение срока исследования проводили убой животных: до затравки — 1 гол.; на 30-е и 60-е сут — по 1 гол. из II группы и по 3 гол. из III и IV групп; на 90-е сут — по 3 гол. из каждой группы. Закономерности распределения и накопления свинца в органах и тканях овец были проанализированы с использованием математической модели, в которой печень, почки, селезенка, легкие, сердце и мышечная ткань представлены в виде отдельных камер, физиологически связанных между собой транспортными коммуникациями. Установлены изменения констант скорости перехода свинца из периферической крови в разные органы и мышечную ткань в зависимости от содержания металла в рационе и продолжительности его поступления в организм. Определены параметры, характеризующие соотношение констант скорости перехода свинца из крови в органы и обратно, из органов в кровь. Показано, что значения параметров для печени и почек относительно других органов и тканей (селезенка, легкие, сердце и мышечная ткань) ниже соответственно в 10 и 100 раз. Проведен сравнительный анализ экспериментальных данных и расчетов на модели. Степень совпадения результатов показывает, что камерная модель удовлетворительно описывает переход свинца из периферической крови в органы и мышечную ткань овец. Разработанная математическая модель рекомендована для оценки и прогноза безопасности продукции овцеводства.чшения сортов этих кормовых культур.

Ключевые слова: свинец, камерная модель, овцы, кровь, печень, почки, селезенка, легкие, сердце, мышечная ткань.

В условиях загрязнения сельскохозяйственных угодий соединениями свинца увеличивается вероятность его перехода в продукты питания (мясо, молоко, субпродукты) по трофической цепи почва—растение—животное (1-3). Свинец обладает высокой кумулятивной способностью и в зависимости от дозы и продолжительности воздействия на млекопитающих проявляет высокую общую токсичность, эмбриотоксичность, канцерогенность и генотоксичность (4-6). Всемирная организация здравоохранения (ВОЗ, World Health Organization, WHO) установила предельно допустимое поступление свинца в организм человека в количестве 25 мкг·кг^-1 массы тела в неделю, или 3,6 мкг·кг^-1 массы тела в сутки. Однако в 2011 году это пороговое значение было отменено, поскольку не обеспечивало безопасность здоровья детского и взрослого населения (7). В РФ допустимые суточные дозы свинца для человека не установлены, хотя в СССР рекомендуемая доза составляла 4 мкг·кг^-1 массы тела в сутки (8). В США Управление по санитарному надзору за качеством пищевых продуктов и медикаментов (Food and Drug Administration, FDA, USFDA) в 2020 году установило временное допустимое суточное поступление свинца в организм для детского и взрослого населения соответственно 3 и 12,5 мкг (9). В 2021 году Центр по контролю и профилактике заболеваний США (Centers for Disease Control and Prevention, CDC) обновил норматив по концентрации свинца в периферической крови: временное допустимое суточное поступление свинца было снижено до 2,2 мкг для детей и 8,8 мкг для женщин детородного возраста (10).

Токсическое действие свинца на млекопитающих более корректно оценивать не по суточному поступлению, а по концентрации в периферической крови, которая играет важную роль в транспорте и перераспределении металла в органы и ткани. Определение концентрации свинца в периферической крови исключает параметры неопределенности, связанные с всасыванием металла в желудочно-кишечном тракте (ЖКТ) (11). Так, в США норматив по концентрации свинца периферической крови человека в 1960-1970 годах составлял 60 мкг·дл^-1, в 1970-1985 годах — 30 мкг·дл^-1, в 1985-1991 годах — 25 мкг·дл^-1, в 1991-2012 годах — 10 мкг·дл^-1, в 2012-2021 годах — 5 мкг·дл^-1, с 2021 года по настоящее время — 3,5 мкг·дл^-1 (9, 10, 12). При этом для расчета допустимого количества поступления свинца в организм использовали биокинетические модели (13-15). Следует отметить, что математическое моделирование в основном применяли для оценки риска воздействия свинца на человека (16-18) при поступлении с продуктами питания (19).

В настоящее время математические модели для прогноза риска воздействия свинца на сельскохозяйственных животных не разработаны. Существующие концептуальные и камерные модели позволяют оценивать накопление радионуклидов в продукции животноводства (мясо, молоко) (20) или в органах и тканях лабораторных животных (21). В 2023 году была представлена имитационная модель оценки допустимых уровней содержания кадмия, свинца, ртути и мышьяка в рационах коров и овец для производства продуктов питания (мяса и молока), отвечающих требованиям СанПиН 2.3.2.1078-01 (22). Необходимо подчеркнуть, что при хроническом поступлении свинца с рационом у сельскохозяйственных животных сильнее всего поражаются почки и печень. Получение мяса и молока, соответствующих санитарно-гигиеническим нормативам, не гарантирует в полной мере безопасность продукции животноводства. Функциональная активность органов детоксикационной (печень) и выделительной (почки) систем может оказывать негативное влияние на обмен веществ и в целом на состояние здоровья животных. В связи с этим оценку безопасности продукции животноводства при воздействии свинца необходимо проводить не только в отношении мяса и молока, но и субпродуктов.

Анализ научной информации о воздействии свинца на млекопитающих позволяет говорить о фрагментарности исследований на сельскохозяйственных животных. При этом основное внимание уделяли ведению животноводства в условиях загрязнения территорий соединениями свинца и получению продуктов питания (мясо, молоко), соответствующих санитарно-гигиеническим нормативам (23-25). В то же время в модельных исследованиях в условиях вивария оценивали воздействие свинца на продуктивных животных в концентрациях, которые существенно превышали максимально допустимые уровни (МДУ) в кормах (2, 26, 27).

Прижизненная оценка содержания свинца в органах и тканях сельскохозяйственных животных позволяет прогнозировать степень загрязнения продукции животноводства. Для прогноза содержания свинца в продуктах питания (мясо, молоко) в основном используют коэффициенты перехода (КП). Так, при хроническом поступлении свинца в организм овец установлены КП из рациона в периферическую кровь, печень, почки и селезенку (28, 29) и предложен способ оценки количества металла в мышечной ткани на основе концентрации в шерсти и фекалиях (30). Отметим, что высокая вариабельность КП не позволяет корректно прогнозировать содержание свинца в органах и тканях. Следовательно, разработка альтернативных способов прижизненной оценки накопления в них этого металла по-прежнему актуальна.

Ранее были представлены концептуальная схема распределения свинца в организме жвачных животных (31) и камерная модель перехода металла из разных отделов ЖКТ в периферическую кровь овец (32).

В настоящей работе на основании разработанной нами модели впервые определены параметры транспорта свинца между периферической кровью, органами и мышечной тканью в зависимости от суточной концентрации металла в рационе и длительности его поступления в организм.

Нашей целью была разработка и параметризация камерной модели перехода свинца из периферической крови в органы и мышечную ткань овец при хроническом поступлении металла с рационом.

Методика. Модель, использованная в работе, была разработана на основе собственных экспериментальных данных (28-30). Эксперименты проводили на 27 овцах (Ovis aries) романовской породы. Возраст животных — 1-1,5 года, масса тела — 33,5±0,7 кг. Овец содержали в боксах по 4-5 гол. в условиях вивария Всероссийского научно-исследовательского института физиологии, биохимии и питания (ВНИИФБиП, г. Боровск, Калужская обл.). Кормление осуществлялось 2 раза в сутки при свободном доступе к воде. Животные были разделены на четыре группы: I группа (контроль) — 4 гол., II группа — 5 гол., III и IV группы — по 9 гол. Содержание свинца в рационе составляло для животных II группы 5 мг·кг^-1 (1 МДУ), III группы — 25 мг·кг^-1 (5 МДУ), IV группы — 150 мг·кг^-1 (30 МДУ). Нитрат свинца Pb(NO₃)₂ задавали с комбикормом 1 раз в сутки с учетом количества корма (в среднем 2 кг), поступающего в ЖКТ. Для этого 100 г комбикорма смешивали с 50 мл раствора Pb(NO₃)₂ определенной концентрации. При этом суточное поступление металла для овец II группы составило 10 мг/гол., III группы — 50 мг/гол., IV группы — 300 мг/гол., или 0,3, 1,5 и 9 мг·кг^-1 массы тела.

Для отбора органов и мышечной ткани проводили убой животных: до затравки — 1 гол.; на 30-е и 60-е сут — по 1 гол. из II группы и по 3 гол. из III и IV групп; на 90-е сут — по 3 гол. из каждой группы. Образцы крови брали из яремной вены до кормления перед началом эксперимента (фон), а также на 30-е, 60-е и 90-е сут. Содержание свинца в образцах крови, органов (печень, почки, селезенка, легкие, сердце) и мышечной ткани определяли атомно-эмиссионным методом на спектрометре Liberty AX Sequential ICP-AES («Varian», Австрия) после растворения зольного осадка.

Учитывая, что изменение концентрации свинца в органах и тканях зависит от интенсивности их кровоснабжения и количества металла в периферической крови, переход свинца из периферической крови в печень, почки, селезенку, легкие, сердце, мышечную ткань овец представили в виде системы дифференциальных уравнений:

Концентрация свинца в периферической крови овец зависела от содержания металла в рационе, продолжительности его поступления в организм (32) и определялась по формуле:

Выведение свинца из печени и почек овец описывали уравнениями

Статистическую обработку результатов проводили методом вариационной статистики с использованием пакета прикладных программ Excel 2013 и Mathcad. В статье приведены средние значения показателей (M) и стандартные ошибки средних (±SEM).

Результаты. Закономерности распределения и накопления свинца в органах и тканях овец при хроническом поступлении с рационом были проанализированы с использованием модели, в которой органы и ткани представлены в виде отдельных камер (33, 34), физиологически связанных между собой транспортными коммуникациями (рис. 1).

При решении системы дифференциальных уравнений [1] была получена формула, позволяющая определить изменение концентрации свинца в печени, почках, селезенке, легких, сердце и мышечной ткани овец в зависимости от его содержания в периферической крови и суточного поступления с рационом:

Транспорт свинца из периферической крови в органы и обратно зависит от физиологических процессов, протекающих в организме животных. На основе экспериментальных данных были рассчитаны константы скорости перехода свинца из органов и мышечной ткани в периферическую кровь (k_iкр) и из периферической крови в органы и мышечную ткань (k_крi). Для печени, почек, селезенки, легких, сердца и мышечной ткани овец были определены допустимые значения параметров f_i, характеризующие отношениеk_iкр к k_крi. Анализ параметров f_i выявил следующую последовательность в порядке убывания: сердце (< 0,57) > мышечная ткань (< 0,49) > легкие (< 0,34) > селезенка (< 0,23) > печень (< 0,042) > почки (< 0,0032).

С учетом параметров неопределенностей перехода свинца из крови в органы и ткани были установлены значения f_i, которые наиболее приемлемы для описания накопления токсиканта в печени, почках, селезенке, легких, сердце и мышечной ткани овец. Ниже приведены формулы для расчета констант скорости перехода свинца из периферической крови в органы и ткани овец в зависимости от суточной концентрации в рационе и длительности поступления в организм:

Максимальные значения констант скорости перехода свинца из крови в органы и мышечную ткань, независимо от суточного поступления, наблюдали на 1-е сут интоксикации (табл., рис. 2). В последующие сроки отмечали снижение величин показателей. На 90-е сут интоксикации изменения констант скорости перехода носили слабо выраженный характер.

Согласно формуле [5], изменения констант скорости перехода свинца из органов и мышечной ткани в периферическую кровь носят сходный характер.

Для оценки качества моделирования проводили сравнительный анализ результатов расчета с экспериментальными данными по критерию Тейла (индекс несоответствия, the tail criterion). Индекс несоответствия показывает степень схожести: чем он ближе к нулю, тем ближе сравниваемые ряды (35). Критерий Тейла составил от 0,058 до 0,186 (рис. 3).

Математические модели как способ оценки параметров накопления свинца в органах и тканях млекопитающих представляют научный и практический интерес. Разработанные в настоящее время математические модели в основном направлены на оценку перехода свинца из рациона в периферическую кровь человека (34, 36) или продукцию животноводства (молоко, мясо) (22). При этом не учитывают тот факт, что критические органы при воздействии свинца — это печень и почки (29).

Построение логически обоснованной и непротиворечивой концептуальной схемы лежит в основе разработки математических моделей перехода свинца в органы и ткани продуктивных животных. Ранее на основе анализа метаболизма свинца в организме мы представили концептуальную схему перехода металла в органы и ткани жвачных животных (31). Учитывая сложность математического описания метаболизма свинца в организме овец, мы приняли решение разработать две независимые, но взаимосвязанные модели: камерную модель перехода свинца из рубца, сетки, книжки, сычуга, тонкого и толстого отделов кишечника в периферическую кровь (32) и камерную модель перехода свинца из периферической крови в органы и мышечную ткань.

В представленной работе впервые установлены изменения констант скорости перехода свинца из периферической крови в органы и мышечную ткань и обратно в зависимости от количества свинца в рационе и длительности его поступления в организм овец. Показано, что на 90-е сут интоксикации константы скорости перехода практически не изменяются и выходят на плато, что позволяет говорить о наступлении равновесного состояния. В пользу этого можно привести данные о том, что при пероральном введении млекопитающим лекарственного средства время достижения его максимальной концентрации в периферической крови (около 97 % от ее стационарного уровня) составляет порядка пяти периодов полувыведения (37). Поскольку период полувыведения свинца из мягких тканей и периферической крови составляет 24-40 сут (38), то равновесное состояние между поступлением металла в органы и выведением следует ожидать на 120-200-е сут интоксикации.

Показано, что отношение констант скорости перехода свинца из крови в печень и почки и обратно из этих органов в кровь соответственно в 10 и 100 раз ниже, чем для селезенки, легких, сердца и мышечной ткани овец. Вероятно, содержание свинца в периферической крови, поступающей в ткани печени и почек, значительно выше, чем в оттекающей. Предполагается, что низкие значения параметров для печени и почек характеризуют, с одной стороны, детоксикационные и выделительные функции органов, с другой, — степень накопления свинца. В пользу этого свидетельствуют данные о содержании свинца и металлотионеинов в тканях печени и почек овец (29, 39). Экспериментально подтвердить или опровергнуть полученные результаты исследования не представляется возможным в силу сложности системы кровоснабжения органов и тканей.

Сравнительный анализ экспериментальных данных и расчетов на модели по критерию Тейла показал, что камерная модель удовлетворительно описывает переход свинца из периферической крови в органы и мышечную ткань. Степень совпадения результатов позволяет рекомендовать математическую модель для определения концентрации свинца в печени, почках, селезенке, легких, сердце и мышечной ткани овец при хроническом поступлении с рационом. Разработанная нами камерная модель может быть использована для оценки допустимого суточного поступления свинца с рационом и прогноза безопасности продукции овцеводства, что позволит оптимизировать технологии кормления овец посредством подбора кормов в рационах.

аким образом, на основе собственных экспериментальных данных разработана математическая модель перехода свинца из периферической крови в разные органы и мышечную ткань овец. Модель позволяет прогнозировать концентрацию свинца в печени, почках, селезенке, легких, сердце и мышечной ткани овец в зависимости от количества металла в рационе и длительности его поступления в организм. Установлены изменения констант скорости перехода свинца из периферической крови в разные органы и мышечную ткань овец романовской породы. Минимальные значения констант скорости перехода отмечали на 90-е сут исследования. Определены параметры, характеризующие соотношение констант скорости перехода свинца из крови в органы и обратно, из органов в кровь. Показано, что значения параметров для печени и почек соответственно в 10 и 100 раз ниже, чем для селезенки, легких, сердца и мышечной ткани овец.

ЛИТЕРАТУРА

1. Сироткин А.Н., Воронов С.И., Расин И.М., Корнеев Н.А., Соколова Е.А., Сидорова Е.В., Исамов Н.Н., Цейтин К.Ф. Миграция тяжелых металлов в трофической цепи лактирующих коров Подмосковья. Доклады РАСХН, 2000, 4: 37-39.
2. Wang H., Jiang Y., Tian C., Pan R., Dang F., Feng J., Li M., Zhang Y., Li H., Man C. Determination of the transfer of lead and chromium from feed to raw milk in Holstein cows. Food Additives & Contaminants: Part A, 2018, 35(10): 1990-1999 (doi: 10.1080/19440049.2018.1496279).
3. Vreman K., van der Veen N.G., van der Molen E.J., de Ruig W.G. Transfer of cadmium, lead, mercury and arsenic from feed into milk and various of dairy cows: chemical and pathological data. Netherlands Journal of Agricultural Science, 1986, 34(2): 129-144 (doi: 10.18174/njas.v34i2.16799).
4. Rodríguez-Estival J., de la Lastra J.M.P., Ortiz-Santaliestra M.E., Vidal D., Mateo R. Expression of immunoregulatory genes and its relationship to lead exposure and lead-mediated oxidative stress in wild ungulates from an abandoned mining area. Environmental Toxicology and Chemistry, 2013, 32(4): 876-883 (doi: 10.1002/etc.2134).
5. Final Human Health State of the Science Report on Lead, 2013. Режим доступа: https://www.canada.ca/en/health-canada/services/environmental-workplace-health/reports-pub-lications/environmental-contaminants/final-human-health-state-science-report-lead.html. Без даты.
6. Wani A.L., Ara A., Usmani J.A. Lead toxicity: a review. Interdisciplinary Toxicology, 2016, 8(2): 55-64 (doi: 10.1515/intox-2015-0009).
7. Joint FAO/WHO Expert Committee on Food Additives. Evaluation of certain food additives and contaminants. Seventy-third report of the joint FAO/WHO expert committee on food additives. WHO Technical Report Series. 2011. No 960. Режим доступа: https://apps.who.int/iris/bitstream/handle/10665/44515/WHO_TRS_960_eng.pdf. Без даты.
8. Fedorenko V.I. The substantiation of the maximum daily permissible doses of lead and cadmium in everyday diet. Medicni Perspektivi, 2019, 24(1): 73-80 (doi: 10.26641/2307-0404.2019.1.162310).
9. Flannery B.M., Dolan L.C., Hoffman-Pennesi D., Gavelek A., Jones O.E., Kanwal R., Wolpert B., Gensheimer K., Denis S., Fitzpatrick S. U.S. Food and Drug Administration interim reference levels for dietary lead in children and women of childbearing age. Regulatory Toxicology and Pharmacology, 2020, 110: 104516 (doi: 10.1016/j.yrtph.2019.104516).
10. Flannery B.M., Middleton K.B. Updated interim reference levels for dietary lead to support FDA’s Closer to Zero action plan. Regulatory Toxicology and Pharmacology, 2022, 133: 105202 (doi: 10.1016/j.yrtph.2022.105202).
11. Мирзоев Э.Б. Биомаркеры воздействия свинца при его хроническом поступлении с рационом в организм овец. Российский журнал Проблемы ветеринарной санитарии, гигиены и экологии, 2018, 2(26): 89-93 (doi: 10.25725/vet.san.hyg.ecol.201802016).
12. National Toxicology Program (NTP). Monograph on health effects of low-level lead. U.S. Department of Health and Human Services, 2012. Режим доступа: https://ndc.services.cdc.gov/wp-content/uploads/NTP-Monograph-on-Health-Effects-of-Low-Level-Lead.pdf. Без даты.
13. White P.D., Leeuwen P.V., Davis B.D., Maddaloni M., Hogan K.A., Marcus A.H., Elias R.W. The conceptual structure of the integrated exposure uptake biokinetic model for lead in children. Environmental Health Perspectives, 1998, 106(6): 1513-1530 (doi: 10.1289/ehp.98106s61513).
14. Mushak P. Uses and limits of empirical data in measuring and modeling human lead exposure. Environmental Health Perspectives, 1998, 106(6): 1467-1484 (doi: 10.1289/ehp.98106s61467).
15. US Environmental Protection Agency. Recommendation of the Technical Review Workgroup for lead for an approach to assessing risks associated with adult exposures to lead in soil. EPA-540-R-03-001, January 2003. Режим доступа: https://semspub.epa.gov/work/11/174559.pdf. Без даты.
16. Безель В.С. Архипова О.Г., Павловская Н.А. Моделирование обмена свинца в организме человека. Гигиена и санитария, 1984, 4: 46-48.
17. Austrian Agency for Health and Food Safety (AGES), Vlachou C., Hofstädte D. Joint venture on the further development of chemical exposure assessment by use of probabilistic modelling. EPSA Journal, 2019, 17(S2): e170905 (doi: 10.2903/j.efsa.2019.e170905).
18. Shi J., Du P., Luo H., Chen J., Zhang Y., Wu M., Xu G. Characteristics and risk assessment of soil polluted by lead around various metal mines in China. Int. J. Environ. Res. Public Health, 2021, 18(9): 4598 (doi: 10.3390/ijerph18094598).
19. Hu Y., Akland G.G., Pellizzari E.D., Berry M.R., Melnyk L.J. Use of pharmacokinetic modeling to design studies for pathway-specific exposure model evaluation. Environmental Health Perspectives, 2004, 112(17): 1697-1703 (doi: 10.1289/ehp.6367).
20. Паницкий А.В., Лукашенко С.Н., Спиридонов С.И. Оценка возможности производства продукции животноводства на радиоактивно загрязненной территории площадки «Делеген» Семипалатинского полигона. Радиация и риск, 2014, 23(3): 57-69.
21. Vyshnevskyi I.M., Drozd I.P., Lypska A.I., Foursat A.D. Chamber models in radiobiology. Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2015, 1: 146-152 (doi: 10.15407/dopovidi2015.01.146).
22. Епимахов В.Г. Моделирование поступления кадмия, свинца, ртути и мышьяка в организм жвачных животных с рационом и перехода в продукцию животноводства. Бюллетень науки и практики, 2023, 9(3): 138-146 (doi: 10.33619/2414-2948/88/18).
23. Michlova T., Hejtmankova A., Dragonova H., Horrnikova S. The content of minerals in milk of small ruminants. Agronimy Research, 2016, 14(S2): 1407-1418.
24. MacLachlan D.J., Budd K., Connolly J., Derrick J., Penrose L., Tobin T. Arsenic, cadmium, cobalt, copper, lead, mercury, molybdenum, selenium and zinc concentrations in liver, kidney and muscle in Australian sheep. Journal of Food Composition and Analysis, 2016, 50: 97-107 (doi: 10.1016/j.jfca.2016.05.015).
25. Rodríguez-Estival J., Barasona J.A., Mateo R. Blood Pb and d-ALAD inhibition in cattle and sheep from a Pb-polluted mining area. Environmental Pollution, 2012, 160: 118-124 (doi: 10.1016/j.envpol.2011.09.031).
26. Phillips C.J.C., Mohamed M.O., Chiy P.C. Effects of duration of exposure to dietary lead on rumen metabolism and the accumulation of heavy metals in sheep. Small Ruminant Research, 2011, 100(2-3): 113-121 (doi: 10.1016/j.smallrumres.2011.06.004).
27. Patra R.C., Swarup D. Effect of lead on erythrocytic antioxidant defense, lipid peroxide level and thiol groups in calves. ResearchinVeterinaryScience, 2000, 68(1): 71-74 (doi: 10.1053/rvsc.1999.0340).
28. Мирзоев Э.Б., Кобялко В.О., Губина О.А., Фролова Н.А., Полякова И.В. Коэффициенты перехода свинца из рациона в периферическую кровь овец. Российский журнал Проблемы ветеринарной санитарии, гигиены и экологии, 2016, 2(18): 90-95.
29. Губина О.А., Фролова Н.А., Исамов Н.Н., Губарева О.С., Зырянова Н.Ю., Фадеев М.Ю., Корнеев Ю.Н., Кобялко В.О., Мирзоев Э.Б. Коэффициенты перехода свинца из рациона в печень, почки и селезенку овец. РоссийскийжурналПроблемы ветеринарной санитарии, гигиены и экологии, 2017, 3(23): 98-102.
30. Исамов Н.Н., Мирзоев Э.Б., Цыгвинцев П.Н., Губарева О.С. Способ оценки содержания свинца в мышечной ткани овец при хроническом поступлении с рационом. Патент на изобретение 2722170 (РФ). GO1N 33/50. Федеральное государственное бюджетное учреждение «Всероссийский научно-исследовательский институт радиологии и агроэкологии» (РФ). Заявл. 21.10.2019. Опубл. 28.05.2020. Бюл. № 16.
31. Епимахов В.Г., Мирзоев Э.Б. Концептуальная модель метаболизма свинца в организме сельскохозяйственных животных с многокамерным желудком при поступлении с рационом. Российский журнал Проблемы ветеринарной санитарии, гигиены и экологии, 2019, 3(31): 320-327 (doi: 10.36871/vet.san.hyg.ecol.201903013).
32. Епимахов В.Г., Мирзоев Э.Б. Математическая модель перехода свинца из желудочно-кишечного тракта в периферическую кровь овец при хроническом поступлении с рационом. Российский журнал Проблемы ветеринарной санитарии, гигиены и экологии,2021, 3(39): 350-357 (doi: 10.36871/vet.san.hyg.ecol.202103017).
33. Осанов Д.П., Лихтарев И.А., Радзиевский Г.Б. Дозиметрия излучений инкорпорированных веществ. М., 1970.
34. Rabinowitz M. Historical perspective on lead biokinetic models. Environmental Health Perspectives, 1998, 106(6): 1461-1465 (doi: 10.1289/ehp.98106s61461).
35. Theil H. Economic forecasts and policy. Amsterdam, 1958.
36. Brown J.S., Spalinger S.M., Weppner S.G., Witters Hicks K.J., Thorhaug M., Thayer W.C., Follansbee M.H., Diamond G.L. Evaluation of the integrated exposure uptake biokinetic (IEUBK) model for lead in children. Journal of Exposure Science & Environmental Epidemiology, 2023, 33(2): 187-197 (doi: 10.1038/s41370-022-00473-2).
37. Клиническая фармакология и фармакотерапия. 4-изд. перераб. и доп. /Под ред. В.Г. Кукеса, А.К. Стародубцева, Е.В. Ших. М., 2020.
38. Мирзоев Э.Б., Кобялко В.О., Полякова И.В., Губина О.А. Метаболизм свинца и механизмы его цитотоксического действия в организме млекопитающих (обзор). Сельскохозяйственная биология, 2018, 53(6): 1131-1141 (doi: 10.15389/agrobiology.2018.6.1131rus).
39. Мирзоев Э.Б., Кобялко В.О., Полякова И.В., Губина О.А., Фролова Н.А. Содержание металлотионеинов в органах овец при хроническом поступлении свинца с рационом. Сельскохозяйственная биология, 2015, 50(6): 839-846 (doi: 10.15389/agrobiology.2015.6.839rus).

ORCID:
Epimakhov V.G. orcid.org/0000-0001-5251-2970
Isamov N.N. orcid.org/0000-0002-5139-0315
Mirzoev E.B. orcid.org/0000-0002-3182-9466

To obtain livestock products that meet sanitary and hygienic standards for lead, it is necessary to establish the permissible limits of its daily intake by animals from the ration. In this work, based on the model we have developed, the parameters of lead transport between peripheral blood, organs and muscle tissue were determined for the first time, depending on the daily concentration of the metal in the ration and the duration of its entry into the body. Our aim was to develop and parametrize a chamber model of the transfer of lead from peripheral blood to the organs and muscle tissue of sheep during chronic dietary intake. The experiments were carried out on 27 Romanov sheep. The age of the animals is 1-1.5 years, body weight is 33.5±0.7 kg. Sheep were kept in boxes of 4-5 heads in the vivarium of the All-Russian Research Institute of Physiology, Biochemistry and Nutrition (BIFIP, Kaluga region, Borovsk). Feeding was carried out twice a day with free access to water. The animals were divided into four groups: group I (control) — 4 sheep, group II — 5 sheep, groups III and IV — 9 sheep each. The concentration of lead in the ration for group II was 5 mg•kg^-1 (1 MPL), for group III — 25 mg•kg^-1 (5 MPL), for group IV — 150 mg•kg^-1 (30 MPL). Lead nitrate Pb(NO₃)₂ was added to compound feed once a day. The daily intake of metal for group II was 10 mg/head, group III — 50 mg/head, group IV — 300 mg/head, or 0.3, 1.5 and 9 mg•kg^-1 body weight. Blood samples were taken before feeding from the jugular vein before the experiment, on days 30, 60 and 90. During the study period, animals were slaughtered, 1 sheep before the experiment, on days 30 and 60 1 sheep from group II and 3 sheep from groups III and IV; on day 90 — 3 sheep from each group. The patterns of distribution and accumulation of lead in the organs and tissues of sheep were analyzed using a mathematical model in which the liver, kidneys, spleen, lungs, heart and muscle tissue are represented as separate chambers physiologically interconnected by transport communications. Changes in the constants of the rate of transfer of lead from peripheral blood into different organs and muscle tissue of sheep, depending on the metal content in the ration and the duration of its intake, were established. The parameters characterizing the ratio of the constants of the rate of transfer of lead from the blood into the organs and back (from the organs into the blood) are determined. It is shown that the values of the parameters for the liver and kidneys as compared to other organs and tissues (spleen, lungs, heart and muscle tissue) are 10 and 100 times lower, respectively. Comparative analysis of experimental data and calculations on the model is carried out. The degree of coincidence of the results shows that the chamber model satisfactorily describes the transfer of lead from the peripheral blood into the organs and muscle tissue of sheep. The developed mathematical model is recommended for assessing and predicting the safety of sheep products.

Keywords: lead, chamber model, sheep, blood, liver, kidneys, spleen, lungs, heart, muscle tissue.