doi: 10.15389/agrobiology.2022.3.591rus
УДК 631.153:551.582.2
Работа выполнена в рамках тематического плана-задания на выполнение ФГБОУ ВО Орловским ГАУ НИР по заказу Минсельхоза России за счет средств федерального бюджета в 2021 году (регистрационный номер НИОКТР № 121091400023-3 от 14.09.2021 года).
МОДЕЛИРОВАНИЕ УСЛОВИЙ ВЕГЕТАЦИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОТКЛОНЕНИЙ ТЕКУЩИХ ЗНАЧЕНИЙ NDVI ОТ СРЕДНЕМНОГОЛЕТНИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
С.А. РОДИМЦЕВ1 ✉, Н.Е. ПАВЛОВСКАЯ2, С.В. ВЕРШИНИН2,
В.И. ЗЕЛЮКИН2, И.В. ГОРЬКОВА2
В настоящее время одним из важных инструментов увеличения производства растениеводческой продукции становится внедрение систем точного земледелия. Как обязательный элемент таких систем в последние годы с успехом применяется управление продукционным процессом на основе моделирования отзывчивости вегетативной массы на изменение действующих условий. В отечественной и зарубежной литературе приведено немало примеров разработки математически моделей роста и развития растений с учетом влияния внешних факторов. Показано, что использование прогностических моделей позволяет своевременно реагировать на изменение условий вегетации и оперативно принимать оптимальные решения по проведению агрономических мероприятий. В настоящей работе впервые установлена зависимость между разностью (аномалией) среднегодовых и текущих сезонных показателей нормализованного вегетационного индекса NDVI и процессом роста и развития растений при влиянии действующих условий. Показано, что использование среднего значения наибольших показателей NDVI (normalized difference vegetation index) вегетационного периода культуры в качестве математического ожидания функции Гаусса-Лапласа для выравнивания зашумленных временных рядов вполне удовлетворяет условиям адекватности их аппроксимации. Получены математические модели влияния фотосинтетических, метеорологических и почвенно-климатических факторов на аномалии NDVI в конкретную фазу развития растений. Наша цель заключалась в получении прогностических моделей состояния процесса вегетации зерновых культур при влиянии действующих условий на основе сравнения среднемноголетних показателей вегетационного индекса NDVI с его текущими сезонными значениями. Исследования проводили на полях научно-образовательного производственного центра «Интеграция» ФГБОУ ВО Орловский ГАУ (Орловская обл.). Посевы озимой пшеницы (Triticum aestivum L.) сорта Московская 39 занимали площадь 48,1 га, ярового ячменя (Hordeum vulgare L. sensu lato) сорта Раушан — 17,4 га. Данные по значениям NDVI получали на геопортале «КосмосАгро», а также с применением беспилотного летательного аппарата Агрофлай Квадро 4/17 («Agrofly International», Россия). Компенсация зашумленности данных выполнялась посредством аппроксимации временных рядов функцией Гаусса-Лапласа. Адекватность регрессионных моделей аппроксимации временных рядов NDVI оценивали с помощью F-критерия Фишера и средней ошибки коэффициента аппроксимации; точность прогностических моделей подтверждалась показателем средней абсолютной ошибки Mean Absolute Percentage Error. В результате были получены временные ряды среднего индекса NDVI для изучаемых культур по данным многолетних наблюдений и рассчитаны текущие значения NDVI вегетационного сезона 2021 года. Установлен близкий к нормальному характер распределения временных рядов вегетационного индекса. Определены максимальные (пиковые) значения NDVI, составляющие 0,71 для озимой пшеницы и 0,54 — для ярового ячменя и приходящиеся на июнь, независимо от культуры. Цели выравнивания зашумленных временных рядов NDVI сельскохозяйственных культур в период вегетации наиболее полно удовлетворяет ассиметричная функция Гаусса-Лапласа, где в качестве математического ожидания применено среднее значение наибольших показателей NDVI вегетационного периода культуры. На основе показателя аномалий NDVI получены математические модели, описывающие влияние фотосинтетических, метеорологических и почвенно-климатических факторов на состояние культур в период конкретной фенофазы. Средняя абсолютная ошибка предложенных моделей составляла 9,23 для ярового ячменя, 5,68 — для озимой пшеницы. Таким образом, предлагаемая характеристика DNDVI может быть использована в качестве независимой переменной (критерия оптимизации) в факторных моделях прогнозирования динамики вегетационного процесса.
Ключевые слова: прогноз урожайности, вегетационный индекс, NDVI, функция Гаусса, факторный анализ, аппроксимация временных рядов.
S.A. Rodimtsev1 ✉, N.E. Pavlovskaya2, S.V. Vershinin2, V.I. Zelyukin2, I.V. Gorkova2
Currently, one of the important tools for increasing crop production is the introduction of precision farming systems. As an obligatory element of such systems, production process control has been successfully used in recent years. Such control is implemented by modeling the responsiveness of the vegetative mass to changes in actual environmental conditions. In domestic and foreign literature, there are many examples of the development of mathematical models of plant growth and development that take into account external influences. It is shown that the predictive models allow us to respond in a timely manner to changing growing conditions. In turn, this helps to quickly make optimal agronomic decisions. In this work, for the first time, the relationship between the difference (anomaly) of the average annual and current seasonal indicators of NDVI (normalized difference vegetation index) and the process of plant growth and development, taking into account the influence of existing conditions, was established for the first time. It is shown that the conditions for the adequacy of approximation, when leveling noisy time series, are completely satisfied by the Gauss-Laplace function. As a mathematical expectation, the average values of the highest NDVI values of the vegetative period of the crop should be used. Mathematical models of the influence of photosynthetic, meteorological, and soil-climatic factors on NDVI anomalies in a particular phase of plant development have been obtained. Our goal was to develop predictive models of the vegetation process of grain crops, based on a comparison of the average long-term indicators of NDVI with its current seasonal values. The influence of actual conditions was taken into account. The research was carried out on the fields of the «Integration» center of the Oryol State Agrarian University (Oryol Procince). In 2021, winter wheat (Triticum aestivum L.) cultivar Moskovskaya 39 occupied an area of 48.1 ha, spring barley (Hordeum vulgare L. sensu lato) cultivar Raushan — 17.4 ha. Data for calculation of NDVI values were obtained from the CosmosAgro geoportal, as well as using an Agrofly Quadro 4/17 unmanned aerial vehicle (Agrofly International, Russia). Data noise compensation was performed by approximating time series with the Gauss-Laplace function. The adequacy of the regression models for the approximation of NDVI time series was assessed using the Fisher F-test and the average error of the approximation coefficient; the accuracy of the predictive models was confirmed by the Mean Absolute Percentage Error (MAPE) indicator. As a result, time series of the average NDVI value for the studied crops were obtained based on long-term observations, and the current NDVI values in the growing season 2021 were calculated. The distribution of time series of the vegetation index has been established. It was close to normal. The maximum (peak) values of NDVI are determined. They amounted to 0.71 for winter wheat and 0.54 for spring barley and fell in June, regardless of the crop. The purpose of leveling the noisy NDVI time series of crops during the growing season is most fully satisfied by the asymmetric Gauss-Laplace function. As a mathematical expectation, the average value of the highest NDVIs for the crop vegetation period was used. Mathematical models were obtained based on the NDVI anomaly index. These models describe the influence of photosynthetic, meteorological, soil, and climatic factors on the crop state during a particular phenophase. The mean absolute error of the proposed models was 9.23 for spring barley and 5.68 for winter wheat. Thus, the proposed characteristic ΔNDVI can be used as an independent variable (optimization criterion) in factorial models for predicting the dynamics of the vegetation process.
Keywords: yield forecast, vegetation index, NDVI, Gaussian function, factor analysis, time series approximation.
1ФГБОУ ВО Орловский государственный университет им. И.С. Тургенева, |
Поступила в редакцию |
