БИОЛОГИЯ РАСТЕНИЙ
БИОЛОГИЯ ЖИВОТНЫХ
ПЕЧАТНАЯ ВЕРСИЯ
ЭЛЕКТРОННАЯ ВЕРСИЯ
 
КАК ПОДАТЬ РУКОПИСЬ
 
КАРТА САЙТА
НА ГЛАВНУЮ

 

 

 

 

doi: 10.15389/agrobiology.2019.1.84rus

УДК 633: 57.087: 51-76

 

ОПЫТ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
ДЛЯ ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ РАСТЕНИЙ

В.М. БУРЕ1, 2, А.Ф. ПЕТРУШИН1, Е.П. МИТРОФАНОВ1,
О.А. МИТРОФАНОВА1, 2, В. ДЕНИСОВ3

Решение задач, связанных с оценкой состояния сельскохозяйственных растений в период вегетации, позволяет эффективно использовать удобрения, получать выгодную урожайность, улучшать качественные характеристики растений, а также экологическое состояние поля. Все более перспективным направлением в точном земледелии становится применение различных методов математической статистики. Нашей целью была оценка состояния сельскохозяйственных растений с использованием подхода, основанного на совместном применении методов кригинга и бинарной регрессии, а также определение обеспеченности посевов азотом по индексу NDVI (Normalized Difference Vegetation Index). Исследования проводили на участке опытного поля, расположенного на территории филиала Агрофизического института (д. Меньково, Ленинградская обл.) в 2015 году. С помощью аэрофотоснимков, сделанных с автоматизированного беспилотного летательного комплекса Геоскан-401 («Геоскан», Россия), был получен набор значений вегетационного индекса NDVI в произвольных точках участка. Также провели ряд наземных измерений. Предложенный подход к оценке состояния сельскохозяйственных растений заключался в совместном использовании двух методов математической статистики: ординарного кригинга и логистической регрессии. Осуществляли предварительный вариограммный анализ, выполняли построение модели вариограммы. После этого методом кригинга вычисляли ряд прогнозируемых значений исследуемого параметра. На следующем этапе устанавливали пороговое значение параметра для исследуемого участка, а также вводили фиктивную переменную, принимающую значение 1, если величина параметра превышала порог, и 0 в противном случае. Затем строили логит-модель, в которой одним из факторов был ряд оценок интересующего параметра, полученных с использованием метода ординарного кригинга. Входные данные для построения логит-моделей были следующими: N(xi) — значение NDVI в местоположении xi, i = 1,78; переменная T = 1, если N(xi) ≥ 0,46, иначе T = 0; переменные X и Y — координаты наблюдений, рассматриваются в качестве объясняющих переменных; Npred(xi) — величины параметра, спрогнозированные с использованием метода кригинга в наблюдаемых точках. Все вычисления выполнялись с помощью языка программирования R. В результате проведенного эксперимента были построены три логит-модели с зависимой переменной T: в первой модели объясняющие переменные X и Y, во второй модели — X, Y и Npred, в третьей модели — Npred. Тестирование показало, что при добавлении переменной Npred логит-модель работает лучше (в 2 раза меньше ошибочного определения исследуемого параметра).Полученные результаты дают основание полагать, что добавление в факторы бинарной регрессии набора спрогнозированных методом кригинга величин позволяет существенно повысить точность расчетов.

Ключевые слова: оценка состояния растений, Normalized Difference Vegetation Index, NDVI, кригинг, бинарная регрессия, язык R.

 

 

EXPERIENCE WITH THE USE OF MATHEMATICAL STATISTICS METHODS FOR ASSESSMENT OF AGRICULTURAL PLANTS STATUS

V.M. Bure1, 2, A.F. Petrushin1, E.P. Mitrofanov1, O.A. Mitrofanova1, 2,
V. Denisov3

Solving problems related to the assessment of the status of agricultural plants during the growing season, allows us to effectively use fertilizers, obtain favorable yields, improve the quality characteristics of plants, as well as the ecological condition of the field. To solve such problems of precision farming, the use of various methods of mathematical statistics is becoming an increasingly promising direction. The aim of our work was to assess the state of agricultural plants using an approach based on the combined use of kriging and binary regression methods, as well as the determination of nitrogen planting using the NDVI (Normalized Difference Vegetation Index) index. The studies were carried out at the site of an experimental agricultural field located on the territory of the branch of the Agrophysical Institute (Menkovo, Leningrad region) in 2015. With the help of aerial photographs taken from the automatized unmanned aerial vehicle complex Geoscan-401 (Geoscan Group of Companies, Russia), a set of NDVI (Normalized Difference Vegetation Index) vegetation index values was obtained at arbitrary points of the plot. A number of ground-based measurements were also conducted on the studied area of the field. The proposed approach to assessing the state of agricultural plants consisted in the joint use of two methods of mathematical statistics: ordinary kriging and logistic regression. A preliminary variogram analysis was carried out, and a variogram model was constructed. After this, the kriging method was used to calculate a series of predicted values of the parameter being studied. At the next stage, the threshold value of the parameter for the study area was established, and also a dummy variable was entered, taking the value 1 if the parameter value exceeded the threshold, and 0 otherwise. Then a logit model was built, in which one of the factors was a series of estimates of the parameter of interest, obtained using the ordinary kriging method. The input data for building logit models were as follows: N(xi) is the NDVI value at the location xi, i = 1.78; variable T = 1, if N(xi) ≥ 0.46, otherwise T = 0; the variables X and Y are the coordinates of the observations, are considered as explanatory variables; Npred(xi) is parameter values, predicted using the kriging method at the observed points. All calculations were performed using the R programming language. As a result of the experiment, three logit models were built with the dependent variable T: in the first model, the explanatory variables X and Y; in the second model — X, Y and Npred; in the third model Npred. Testing showed that when adding the Npred variable, the logit model works better (2 times less than the erroneous determination of the level of the parameter under study). The results obtained suggest that adding in the binary regression factors a set of values predicted by the kriging method can significantly improve the accuracy of calculations.

Keywords: plant status, Normalized Difference Vegetation Index, NDVI, kriging, binary regression, language R.

 

1ФГБНУ Агрофизический научно-исследовательский институт,
195220 Россия, г. Санкт-Петербург, Гражданский просп., 14,
e-mail: vlb310154@gmail.com ✉, apetrushin@agrophys.ru, mjeka@agrophys.ru, omitrofa@gmail.com;
2ФГБОУ ВО Санкт-Петербургский государственный университет, 
199034 Россия, г. Санкт-Петербург, Университетская наб., 7/9;
3Klaipeda University,
Herkaus Manto 84, LT-92294 Klapeda, Lithuania,
e-mail: vitalij.denisov@ku.lt

Поступила в редакцию
22 октября 2018 года

 

назад в начало

 


СОДЕРЖАНИЕ

 

 

Полный текст PDF

Полный текст HTML